Прохождение олимпиады

1. В классе 28 учеников. Каждый третий любит математику, каждый четвёртый — физику. Может ли оказаться, что никто не любит оба предмета?

2. Три друга — Аня, Боря, Вера — имеют разный возраст. Аня старше Бори, Вера не младше Ани. Кто самый старший?

3. На часах 15:25. Какой угол между часовой и минутной стрелками (в градусах)?

4. В ряду чисел 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 нужно вычеркнуть 3 числа так, чтобы сумма оставшихся была 70. Какие числа вычеркнуть?

5. Три числа относятся как 1 : 2 : 4, а их сумма равна 49. Чему равно среднее число?

6. Число сначала уменьшили на 20 %, затем увеличили на 25 %. Как изменилось исходное число?

7. В корзине 30 фруктов: яблоки, груши, сливы. Если взять любые 25 фруктов, среди них обязательно будет хотя бы одно яблоко. Сколько в корзине груш и слив вместе?

8. Решите уравнение: $|4x-12|=16$. Какие значения $x$ удовлетворяют уравнению?

9. Периметр прямоугольника — 100 см, стороны относятся как 2 : 3. Найдите площадь прямоугольника.

10. Если 3 кошки за 3 минуты ловят 3 мышей, сколько кошек поймают 100 мышей за 100 минут?